Элементарная геометрия. Книга для учителя - предлагаемая вниманию читателей, написана замечательным русским советским педагогом Андреем Петровичем Киселевым (1852-1940).
Первый учебник А. П. Киселева «Математический курс арифметики для средних учебных заведений» вышел в 1884 г. Затем в 1888 г. издается «Элементарная алгебра», а в 1893 г.— «Элементарная геометрия». К 1930 г. учебник геометрии выдержал около сорока изданий, постоянно при этом совершенствуясь. При работе над учебником А. П. Киселев поддерживал связь с передовыми учителями математики в нашей стране и внимательно изучал вопросы преподавания математики за рубежом.
Свою работу по написанию школьных учебников А. П. Киселев продолжал и после Октябрьской революции. Высокой оценкой педагогической деятельности Андрея Петровича было награждение его в 1933 г. орденом Трудового Красного Знамени. Учебники А. П. Киселева выдержали в общей сложности около трехсот изданий общим тиражом в несколько миллионов экземпляров.
Со времени выхода первых учебников А. П. Киселева и математика и школьное образование далеко шагнули вперед. Возрастание роли математики в жизни современного общества вызвало новые требования к постановке математического образования в средней школе. Поэтому содержание книг А. П. Киселева можно считать в какой-то мере устаревшим. Однако благодаря высокому педагогическому мастерству, с которым они были написаны, простоте, доходчивости и логичности изложения книги эти не потеряли своей значимости и в настоящее время.
Появление предлагаемой книги, по которой долгое время велось преподавание геометрии в школе, будет, несомненно, с интересом встречено учителями и читателями, которых волнуют проблемы школьного математического образования, и явится скромной данью признательности и уважения выдающемуся учителю математики.

Название: Элементарная геометрия. Книга для учителя
Автор: Киселев А. П.
Издательство: Просвещение
Год: 1996
Страниц: 287
Формат: PDF
Размер: 10,95 МБ
ISBN: 5-09-005136-4
Качество: отличное
Язык: русский

Содержание:

Предисловие
Введение
Планиметрия
Отдел I. Прямая линия
I. Углы
   Предварительные понятия
   Измерение углов
   Смежные и вертикальные углы
   Упражнения
II. Математические предложения
III. Треугольники и многоугольники
   Понятие о многоугольнике и треугольнике
   Свойства равнобедренного треугольника
   Признаки равенства треугольников
   Соотношения между сторонами и углами треугольника
   Сравнительная длина прямой и ломаной
   Треугольники с двумя соответственно равными сторонами
IV. Сравнительная длина перпендикуляра и наклонных
   Признаки равенства прямоугольных треугольников
V. Свойство перпендикуляра, проведенного к отрезку прямой через его середину, и свойство биссектрисы угла
VI. Основные задачи на построение
   Упражнения
VII. Параллельные прямые
   Основные теоремы
   Углы с соответственно параллельными или перпендикулярными сторонами
   Сумма углов треугольника и многоугольника
   О постулате параллельных линий
VIII. Об основных понятиях и аксиомах в геометрии
IX. Параллелограммы и трапеции
   Общие свойства параллелограммов
   Особые формы параллелограммов: прямоугольник, ромб и квадрат
   Некоторые теоремы, основанные на свойствах параллелограмма
   Упражнения
Отдел II. Окружность
I. Форма и положение окружности
II. Зависимость между дугами, хордами и расстояниями хорд от центра
III. Относительное положение прямой и окружности
IV. Относительное положение двух окружностей
   Упражнения
V. Вписанные и некоторые другие углы
VI. Вписанные и описанные многоугольники
VII. Четыре замечательные точки в треугольнике
Упражнения
Отдел III. Подобные фигуры
I. Понятие об измерении величин
II. Отношение и пропорция
III. Подобие треугольников
IV. Подобие многоугольников
V. Подобие в расположении
VI. Некоторые теоремы о пропорциональных линиях
VII. Числовые зависимости между элементами треугольника и некоторых других фигур
VIII. Пропорциональные линии в круге
IX. Тригонометрические функции острого угла
X. Понятие о приложении алгебры к геометрии
   Упражнения
Отдел IV. Правильные многоугольники и вычисление длины окружности
I. Правильные многоугольники
   Упражнения
II. Вычисление длины окружности и ее частей
   Упражнения
Отдел V. Измерение площадей
I. Площади многоугольников
II. Теорема Пифагора и основанные на ней задачи
III. Отношение площадей подобных фигур
IV. Площадь круга и его частей
   Упражнения
   Некоторые задачи прикладного характера
Отдел VI. Определение длины окружности и площади круга на основании аксиомы непрерывности
   Две леммы и основная теорема
Стереометрия
Отдел I. Прямые и плоскости
I. Определение положения плоскости
II. Перпендикуляр к плоскости и наклонные к ней
III. Параллельные прямые и плоскости
   Параллельные прямые
   Прямая и плоскость, параллельные между собой
   Параллельные плоскости
IV. Двугранные углы
   Перпендикулярные плоскости
   Угол двух скрещивающихся прямых
   Угол, образуемый прямой с плоскостью
V. Многогранные углы
VI. Простейшие случаи равенства трехгранных углов
Отдел II. Начала проекционного черчения
I. Понятие о разных родах проекций
II. Общие свойства параллельных проекций
III. Начала ортогонального проектирования
IV. Начала косоугольного проектирования
V. Начала перспективного проектирования
   Упражнения
Отдел III. Многогранники
I. Свойства параллелепипеда и пирамиды
   Свойства граней и диагоналей параллелепипеда
   Свойства параллельных сечений в пирамиде
II. Проекции призмы и пирамиды
III. Боковая поверхность призмы и пирамиды
   Упражнения
IV. Объем призмы и пирамиды
   Объем прямоугольного параллелепипеда
   Объем всякого параллелепипеда
   Объем призмы
   Объем пирамиды
V. Подобие многогранников
VI. Симметрия в пространстве
VII. Понятие о правильных многогранниках
   Упражнения
Отдел IV. Круглые тела
I. Цилиндр и конус
   Поверхность цилиндра и конуса
   Объемы цилиндра и конуса
   Подобные цилиндры и конусы
II. Шар
   Сечение шара плоскостью
   Свойства больших кругов
   Плоскость, касательная к шару
   Поверхность шара и его частей
   Объем шара и его частей
   Упражнения
   Задачи прикладного характера
Приложения
I. Конические сечения
II. Главнейшие методы решения задач на построение
Некоторые примеры задач, решаемых методами, указанными в приложениях
Таблица тригонометрических функций углов от 0° до 90°